一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴越靠右对不对?为什么?

来源:网络编辑:七七2019-10-09 13:57:35阅读量:

  一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴越靠右对不对?为什么?高中网小编能察觉到你对初中负数的概念还是很陌生,所以还一直用小学的数学思维来解题。解此题你需要深刻理解数轴是由原点0,单位长度,正方向(一般箭头向右),其中原点右边我们是熟悉的就是小学的自然数或小数,在初中叫正数,但原点左边很多刚升入七年级的同学就有点茫然不知了,这个就是负数!

一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴越靠右对不对?为什么?
图源:摄图网

  一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴越靠右。这样的论述经常在数学的判断题中出现,主要考察学生对绝对值的意义的理解。这个论述本身是错误的,但很多同学在面对这样的论述时,因为对概念的理解不到位就作出了错误的判断。

  从这个概念得知,绝对值表示的是数轴上某一个点到原点的距离,通过这个定义可知,表示某个数的点与原点的距离越远,这个数的绝对值就越大,与原点的距离越近,这个数的绝对值就越小。所以说,绝对的大小与表示数的点与原点之间距离的远近决定的。只能说一个数的绝对值越大,表示这个数的点与原点的距离越远。

  一个数的绝对值越大,表示这个数的点与原点的距离越远,通过这句话能得到一个数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠右吗?肯定是不行的。

  通过数轴我们举一个简单的例子,比如说在数轴上有A和B两点,A点表示的是-1,B点表示的是-6,那么A点表示的数的绝对值是1,B点表示的数的绝对值是6,通过比较可知B点表示的数的绝对值是大于A点表示的数的绝对值的,但观察数轴发现,B点表示的数的绝对值大,但B点却更靠左,刚好与论述相反。

  那么这句话在什么情况下才是正确的呢?

  加一个前提条件,

  两个正数比较,绝对值越大,表示它的点在数轴越靠右。

  如果没有这个条件肯定就会出问题了,比如说像我们刚才举的例子中两个都是负数,或者一个是正数、一个是负数都会出现问题的。

  这个论述还可以做以下的调整;

  两个负数比较,绝对值越小,表示它的点在数轴越靠右。

  这句话其实也就是我们在有理数大小比较中的一个定理:

  在数轴上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。

  两个负数比较,绝对值大的反而小。

  在有理数的学习中,必须要弄清各种概念,在考试中,很多的错误都是由于概念不清所导致的,在学习概念的时候不仅要学习概念本身,更要去理解其外涵和内延,对于概念的理解,可以多去做一些判断题,通过判断题来理解在概念中可能会出现哪些问题,在判断的过程中加深对概念的理解。

  同学们感觉我们离它们很远,其实同学们留心观察也许就会发现生活中有很多类似的东西和现象:如温度计中的零下五度就是-5就是负数概念,还有家庭生活中的收入与支出中的支出明细也是负数等等!

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